Дифференциал Стилтьеса в импульсных нелинейных задачах

В настоящей работе изучается импульсная нелинейная задача, допускающая разрывные решения, являющиеся функциями ограниченной вариации. Такая задача моделирует деформации разрывной струны (цепочки из струн, скрепленных между собой пружинами) с упругими опорами в виде линейных и нелинейных пружин (например, пружин с разными витками, деформации которых не подчиняются закону Гука). Модель описывается дифференциальным уравнением второго порядка с производными по специальным мерам и краевыми условиями первого рода. Доказаны теоремы существования решений, получены условия существования неотрицательных решений.