О сильном хроматическом числе случайных гиперграфов

Работа посвящена изучению пороговой вероятности для свойства наличия сильной раскраски в заданное число цветов у случайного $k$-однородного гиперграфа в биномиальной модели $H(n,k,p)$. Раскраска множества вершин гиперграфа называется сильной, если в ней в каждом ребре не найдется двух вершин одинакового цвета. Исследуется вопрос о нахождении точной пороговой вероятности наличия сильной раскраски в $q$ цветов у $H(n,k,p)$. В работе с помощью метода второго момента получены весьма точные оценки этой величины при условии, что $q$ велико по отношению к $k$.