Эта публикация цитируется в
1 статье
МАТЕМАТИКА
О существовании $B$-корневых подгрупп на аффинных сферических многообразиях
Р. С. Авдеевa,
В. С. Жгунb a Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
b Федеральный научный центр "Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук", Москва, Россия
Аннотация:
Пусть
$X$ – неприводимое аффинное алгебраическое многообразие, являющееся сферическим относительно действия связной редуктивной группы
$G$. В настоящей работе приведены достаточные условия, сформулированные в терминах комбинаторики весов, для существования на
$X$ однопараметрических аддитивных действий, нормализуемых борелевской подгруппой
$B\subset G$. В качестве приложения доказано, что всякий
$G$-инвариантный простой дивизор в
$X$ можно соединить с открытой
$G$-орбитой при помощи подходящего
$B$-нормализуемого однопараметрического аддитивного действия.
Ключевые слова:
действия аддитивных групп, торическое многообразие, сферическое многообразие, корень Демазюра, локально-нильпотентное дифференцирование, теорема о локальной структуре.
УДК:
512.745.2 Статья представлена к публикации: В. П. ПлатоновПоступило: 22.12.2021
После доработки: 22.12.2021
Принято к публикации: 28.12.2021
DOI:
10.31857/S2686954322020059