Аннотация:
Рассматривается широкий класс нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка с коэффициентами в виде сходящихся степенных рядов в окрестности начала координат. Известны методы степенной геометрии и основанные на них алгоритмы вычисления степенно-логарифмических рядов (рядов Дюлака), формально удовлетворяющих таким уравнениям. Доказывается достаточное условие сходимости таких формальных решений.
Ключевые слова:многоугольник Ньютона, продолжаемое решение, формальное решение, ряд Дюлака, сходимость.
УДК:517.922
Статья представлена к публикации:Б. Н. Четверушкин Поступило: 18.04.2021 После доработки: 28.12.2021 Принято к публикации: 21.01.2022
Список литературы
