Аннотация:
Рассматриваются сингулярные интегральные операторы на кусочно-гладкой кривой в весовых лебеговых пространствах с кусочно-непрерывными матричными коэффициентами. В отличие от классического случая сингулярные интегралы определяются обобщенными ядрами Коши, возникающими как параметрикс эллиптических систем первого порядка на плоскости. Получен критерий фредгольмовости этих операторов и дана формула их индекса.
Ключевые слова:
сингулярные интегральные операторы, кусочно-ляпуновская кривая, обобщенные ядра Коши, фредгольмовость, формула индекса, весовые лебеговые пространства, эллиптические системы первого порядка.
УДК:
517.9
Статья представлена к публикации:Е. И. Моисеев Поступило: 02.03.2021 После доработки: 02.03.2021 Принято к публикации: 04.02.2022
Список литературы
