RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления // Архив

Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2022, том 503, страницы 87–90 (Mi danma255)

МАТЕМАТИКА

Слабо сингулярное условие Стеклова в многомерном случае

А. Г. Чечкинаab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Институт математики с вычислительным центром УФИЦ РАН, Уфа, Башкортостан, Россия

Аннотация: В $n$-мерной $(n\ge3)$ области рассматривается задача типа Стеклова с быстро меняющимся условием (чередуются условие Стеклова и однородное условие Дирихле). При этом коэффициент в условии Стеклова является быстро осциллирующей функцией, зависящей от малого параметра $\varepsilon$, которая имеет порядок $O(1)$ вне мелких включений в виде шаровых слоев на границе, где она имеет порядок $O((\varepsilon\delta)^{-m})$. Эти включения диаметра $O(\varepsilon\delta)$ расположены на расстоянии порядка $O(\delta)$ друг от друга, где $\delta=\delta(\varepsilon)\to0$. В случае $m<2$ (слабая сингулярность) оценена скорость сходимости решений исходной задачи при стремлении малого параметра к нулю.

Ключевые слова: слабая сингулярность, задача Стеклова, граничное усреднение.

УДК: 517.984.5

Статья представлена к публикации: В. В. Козлов
Поступило: 26.02.2021
После доработки: 26.02.2021
Принято к публикации: 08.02.2022

DOI: 10.31857/S2686954322020096


 Англоязычная версия: Doklady Mathematics, 2022, 105:2, 127–130

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024