О численном решении интегрального уравнения I рода со слабой особенностью в ядре на замкнутой поверхности

Рассматривается прямой метод (метод саморегуляризации) численного решения слабо сингулярного интегрального уравнения I рода на замкнутой поверхности. Данное уравнение представляет собой интегральную формулировку внутренней и внешней трехмерных задач Дирихле для уравнения Лапласа, если их решения искать в виде потенциала простого слоя. Оно аппроксимируется системой линейных алгебраических уравнений, которая решается численно. При этом применяется новый метод осреднения ядра интегрального оператора. Он сохраняет условную корректность дискретизованной задачи и существенно повышает скорость сходимости ее решения к точному решению интегрального уравнения.