Бинарные пространства Орлича

Подпространство $H$ перестановочно-инвариантного пространства $X$ сильно вложено в $X$, если на $H$ сходимость в $X$-норме и по мере эквивалентны. Получены необходимые и достаточные условия на функцию Орлича $M$, при которых единичный шар любого подпространства, сильно вложенного в пространство Орлича $L_M$, имеет равностепенно непрерывные нормы в $L_M$.