RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления // Архив

Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2022, том 506, страницы 68–72 (Mi danma301)

Эта публикация цитируется в 1 статье

МАТЕМАТИКА

Об ограниченности и компактности двумерного прямоугольного оператора Харди

В. Д. Степановa, Е. П. Ушаковаb

a Вычислительный Центр Дальневосточного отделения Российской академии наук, Хабаровск, Россия
b Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва, Россия

Аннотация: В терминах весовых функций $v$ и $w$ на $\mathbb{R}^2_+$ получены критерии ограниченности и компактности двумерного прямоугольного оператора интегрирования, действующего из весового пространства Лебега $L^p_v(\mathbb{R}^2_+)$ в $L^q_w(\mathbb{R}^2_+)$, когда 1 $<p$, $q<\infty$. При $p<q$ критерий ограниченности значительно усиливает классический результат Е. Сойера (см. введение) для $p\le q$. Случай $q<p$ также рассмотрен.

Ключевые слова: весовое пространство Лебега, неравенство Харди, двумерный прямоугольный оператор интегрирования, ограниченность, компактность.

УДК: 517.51+517.98

Поступило: 13.05.2022
После доработки: 12.08.2022
Принято к публикации: 15.08.2022

DOI: 10.31857/S2686954322050162


 Англоязычная версия: Doklady Mathematics, 2022, 106:2, 361–365

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024