Функции от пар неограниченных некоммутирующих самосопряжённых операторов при возмущении

Для пары $(A,B)$ не обязательно ограниченных и не обязательно коммутирующих самосопряжённых операторов и для функции $f$ на евклидовом пространстве $\mathbb{R}^2$ из неоднородного класса Бесова $\text{Б}^1_{\infty,1}(\mathbb{R}^2)$ определяется функция $f(A,B)$ от этих операторов как плотно определённый оператор. Рассматривается задача оценок функций $f(A,B)$ при возмущениях пары $(A,B)$. Устанавливается, что если $1\le p\le2$, $(A_1,B_1)$ и $(A_2,B_2)$ – пары не обязательно ограниченных и не обязательно коммутирующих самосопряжённых операторов таких, что операторы $A_1-A_2$ и $B_1-B_2$ входят в класс Шаттена–фон Неймана $\mathrm{S}_p$ при $p\in[1,2]$ и $f\in\text{Б}^1_{\infty,1}(\mathbb{R}^2)$, то имеет место следующая оценка липшицева типа: $\|f(A_1,B_1)-f(A_2,B_2)\|_{\mathrm{S}_p}\le\operatorname{const}\|f\|_{\text{Б}^1_{\infty,1}}\max\{\|A_1-A_2\|_{S_p},\|B_1-B_2\|_{\mathrm{S}_p}\}$.