О концентрации значений $j$-хроматических чисел случайных гиперграфов

Работа посвящена изучению предельного поведения $j$-хроматических чисел случайного $k$-однородного гиперграфа в биномиальной модели $H(n,k,p)$. Рассматривается разреженный случай, когда среднее число ребер является линейной функцией от числа вершин $n$, т.е. равно $cn$, где $c>$ 0 не зависит от $n$. Доказано, что при всех достаточно больших значениях $c$ величина $j$-хроматического числа $H(n,k,p)$ с вероятностью, стремящейся к $1$, концентрируется в одном или двух соседних значениях.