RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления // Архив

Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2023, том 510, страницы 18–22 (Mi danma374)

МАТЕМАТИКА

Аналог теоремы переноса Малера для мультипликативных диофантовых приближений

О. Н. Германab

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
b Московский Центр фундаментальной и прикладной математики, Москва, Россия

Аннотация: Теоремы переноса Хинчина и Дайсона можно легко вывести из теоремы переноса Малера. В мультипликативной же постановке возникает препятствие, не позволяющее получить мультипликативную теорему переноса непосредственно из теоремы Малера. Требуются некоторые дополнительные соображения, например, индукция по размерности. В данной работе мы предлагаем аналог теоремы Малера, из которого мультипликативная теорема переноса следует мгновенно.

Ключевые слова: мультипликативные диофантовы приближения, мультипликативные диофантовы экспоненты, принцип переноса, теорема Малера.

УДК: 511.4

Статья представлена к публикации: А. Л. Семёнов
Поступило: 04.01.2023
После доработки: 13.01.2023
Принято к публикации: 07.03.2023

DOI: 10.31857/S2686954323600015


 Англоязычная версия: Doklady Mathematics, 2023, 107:2, 101–104

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024