К. А. Бекмаганбетов, А. М. Толеубай, Г. А. Чечкин, “Об асимптотике аттракторов системы Навье–Стокса в анизотропной среде с мелкими периодическими препятствиями”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2023, том 512,страницы 42

Эта публикация цитируется в 1 статье

МАТЕМАТИКА

Об асимптотике аттракторов системы Навье–Стокса в анизотропной среде с мелкими периодическими препятствиями

К. А. Бекмаганбетов^ab, А. М. Толеубай^bc, Г. А. Чечкин^bde

^a Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Казахстанский филиал, Астана, Казахстан
^b Институт математики и математического моделирования, Алматы, Казахстан
^c Евразийский национальный университет имени Л.Н. Гумилева, Астана, Казахстан
^d Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Москва, Россия
^e Институт математики с компьютерным центром – подразделение Уфимского федерального исследовательского центра РАН Уфа, Россия

Аннотация: В работе рассматривается двумерная система уравнений Навье–Стокса в среде с анизотропной переменной вязкостью и периодическими мелкими препятствиями. Доказано, что траекторные аттракторы этой системы стремятся в определенной слабой топологии к траекторным аттракторам усредненной системы уравнений Навье–Стокса с дополнительным потенциалом в среде без препятствий.

Ключевые слова: аттракторы, усреднение, система уравнений Навье–Стокса, нелинейные уравнения, слабая сходимость, перфорированная область, быстро осциллирующие члены, анизотропная среда.

УДК: 517.957

Статья представлена к публикации: В. В. Козлов
Поступило: 07.09.2022
После доработки: 20.05.2023
Принято к публикации: 25.05.2023

DOI: 10.31857/S2686954322600549