О промежуточных асимптотиках Баренблатта–Зельдовича

Понятие “промежуточной асимптотики” для решения эволюционного уравнения с начальными данными и связанного с ними решения без начальных условий введено Г.Н. Баренблаттом и Я.Б. Зельдовичем в связи с расширением понятия “строгого детерминизма” в статистической физике и квантовой механике. Здесь, по утверждению В.П. Маслова, для аксиоматизации математической теории надо еще знать, каким условиям должны удовлетворять начальные решения задачи. В работе показывается, что корректная разрешимость задачи без начальных условий для дробно-дифференциальных уравнений в банаховом пространстве является необходимым, но не достаточным условием “промежуточной асимптотики”. Приводятся примеры “промежуточной асимптотики”.