Существование и релаксация решений дифференциальных включений с максимально монотонными операторами и возмущениями

В сепарабельном гильбертовом пространстве изучается дифференциальное включение с зависящим от времени максимально монотонным оператором и возмущением. Возмущение представляет сумму зависящего от времени однозначного оператора и многозначного отображения с замкнутыми невыпуклыми значениями. Особенностью однозначного оператора является то, что сумма его с тождественным оператором, умноженным на положительную интегрируемую с квадратом функцию, является монотонным оператором. Многозначное отображение обладает свойством липшицевости по фазовой переменной. Доказываются теоремы существования и плотности в соответствующей топологии множества решений исходного включения в множестве решений с овыпукленным многозначным отображением. Для этих целей введены новые расстояния между максимально монотонными операторами.