О задаче устойчивого поиска дифференциальных уравнений

Поиск дифференциальных уравнений является подразделом машинного обучения, который используется для обучения компактных интерпретируемых моделей, особенно в физических приложениях. Обычно в подобных алгоритмах используется максимальное количество априорной информации – заранее заданная форма уравнения – для которой ищут лишь коэффициенты и возможно убирают незначимые слагаемые. В статье исследуются предпосылки и инструменты для более автономного поиска уравнений без участия эксперта, который определяет форму уравнения или физический процесс. Такая постановка больше соответствует принципам машинного обучения – модель получается из данных в отсутствие каких-либо предположений об их распределении. В области поиска уравнений это приводит к задаче устойчивого поиска уравнений – нам недостаточно найти какое-то уравнение, а необходимо оценить, насколько устойчива данная модель к изменениям параметров.