Обобщенные примитивные потенциалы

Недавно авторы ввели новый класс ограниченных потенциалов в одномерном стационарном уравнении Шрёдингера, определенном на всей вещественной оси, а также соответствующие свойства решений уравнений, принадлежащих к КдФ иерархии. Эти потенциалы, названные “примитивными”, строятся как замыкание множества быстро убывающих безотражательных потенциалов, которым соответствуют многосолитонные решения уравнений КдФ. Авторы ввели обобщенные примитивные потенциалы, которые получили как пределы общих быстроубывающих потенциалов в операторе Шрёдингера. Потенциалы конструируются как решения задачи Римана–Гильберта и определяются парой положительно определенных “одевающих” функций на конечном интервале и функциональным параметром на вещественной оси.