Об орбитальной устойчивости маятниковых движений твердого тела в случае Гесса

Исследуется задача об орбитальной устойчивости маятниковых периодических движений тяжелого твердого тела с одной неподвижной точкой в однородном поле тяжести. На основании анализа линеаризованной системы уравнений возмущенного движения доказана орбитальная неустойчивость маятниковых вращений. В случае маятниковых колебаний имеет место трансцендентная ситуация, когда вопрос об устойчивости не решается членами сколь угодно высокого порядка в разложении гамильтониана уравнений возмущенного движения. Доказано, что для большинства значений параметров задачи маятниковые колебания орбитально неустойчивы.