RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления // Архив

Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 2024, том 516, страницы 59–64 (Mi danma513)

МАТЕМАТИКА

Непрерывные дроби в гиперэллиптических полях со сколь угодно большой длиной периода

В. П. Платоновab, Г.В. Федоровac

a Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, Москва, Россия
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
c Научно-технологический университет "Сириус", г. Сочи

Аннотация: В статье доказано следующее утверждение: в любом гиперэллиптическом поле $L$, определенном над полем алгебраических чисел $K$ и обладающим нетривиальными единицами кольца целых элементов поля $L$, найдется элемент, у которого длина периода непрерывной дроби больше любого наперед заданного числа.

Ключевые слова: гиперэллиптическое поле, фундаментальные единицы, унимодулярные преобразования, длина периода.

УДК: 511.6

Поступило: 15.02.2024
После доработки: 25.03.2024
Принято к публикации: 25.03.2024

DOI: 10.31857/S2686954324020093


 Англоязычная версия: Doklady Mathematics, 2024, 109:2, 147–151

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2025