Дифференциальные уравнения в банаховых алгебрах

В комплексной банаховой алгебре, коммутативность которой не предполагается, рассматриваются линейные дифференциальные уравнения $n$-го порядка с постоянными коэффициентами. Предполагается, что соответствующее алгебраическое характеристическое уравнение $n$-й степени имеет $n$ различных корней, для которых построенная матрица Вандермонда обратима. Доказываются аналоги теорем Сильвестра и Виета, а также изучается контурный интеграл типа Коши.