Метод инверсной функции для задач Коши с полюсами первого порядка

Для численного решения расчета задачи Коши со множественными сингулярностями решения предложен метод инверсной функции. В случае полюсов первого порядка он позволяет продолжать решение за полюсы, определяя само решение и положение полюсов с хорошей точностью. При этом можно использовать традиционные явные и неявные схемы, например явные схемы Рунге–Кутты. Дан пример численного расчета задачи со многими полюсами. Предложенный метод полезен для написания программ вычисления специальных функций.