О проблеме периодичности разложений в непрерывную дробь $\sqrt{f}$ для кубических многочленов над числовыми полями

Получено полное описание полей $\mathbb{K}$, являющихся квадратичными расширениями $\mathbb{Q}$, и кубических многочленов $f\in\mathbb{K}[x]$, для которых разложение $\sqrt{f}$ в непрерывную дробь в поле формальных степенных рядов $\mathbb{K}((x))$ периодично. Также доказана теорема конечности для кубических многочленов $f\in\mathbb{K}[x]$, с периодическим разложением $\sqrt{f}$ для кубических и квартичных расширений $\mathbb{Q}$.