Эта публикация цитируется в
1 статье
МАТЕМАТИКА
О некоторых свойствах суперрефлексивных пространств Бесова
А. Н. Агаджанов Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, Москва, Россия
Аннотация:
В сообщении приводятся результаты, посвященные суперрефлексивным пространствам Бесова
$B^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$. А именно, определяются выражения для модулей выпуклости и модулей гладкости относительно “канонических” норм, рассматриваются свойства, связанные с финитной представимостью банаховых пространств и линейных компактных операторов в
$B^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$. В работе также приводятся неравенства типа Пруса–Смарзевского для произвольных эквивалентных норм и неравенства типа Джеймса–Гурария. Последние позволяют получать двусторонние оценки для норм элементов в
$B^s_{p,q}(\mathbb{R}^n)$ через коэффициенты разложений этих элементов по безусловным нормированным базисам Шаудера.
Ключевые слова:
суперрефлексивность, финитная представимость, пространства Бесова, модули выпуклости, модули гладкости.
УДК:
517.946.9
Статья представлена к публикации: С. Н. ВасильевПоступило: 24.02.2020
После доработки: 26.02.2020
Принято к публикации: 19.03.2020
DOI:
10.31857/S2686954320030030