Минимаксные соотношения в задачах оптимизации векторного критерия

Работа посвящена исследованию минимаксных соотношений для функционалов, принимающих значения в пространствах вещественнозначных векторов. В отличие от классических задач на минимакс с одномерным критерием, с повышением размерности некоторые привычные соотношения могут нарушаться, например, неравенство между минимаксом и максимином. Этот результат ведет к необходимости отыскания условий его справедливости или же нарушения. Вводятся определения векторных минимакса и максимина для многомерных критериев качества и получены необходимые и достаточные условия нарушения и выполнения аналога классического минимаксного неравенства для функционалов с сепарируемыми переменными, а также функционалов, билинейных по своим аргументам.