Периодические оптимальные по быстродействию управления на двухступенных свободных нильпотентных группах Ли

Для двухступенных свободных нильпотентных групп Ли описаны симплектические слоения и функции Казимира. Рассмотрена левоинвариантная задача быстродействия, для которой множество допустимых скоростей есть строго выпуклый компакт в первом слое алгебры Ли, содержащий начало координат внутри себя. Для вертикальной подсистемы гамильтоновой системы принципа максимума Понтрягина описаны интегралы. Описаны свойства решений этой подсистемы для малых рангов бивектора Пуассона.