Сохранение нулей у семейства многозначных функционалов и приложения к теории неподвижных точек и совпадений

Доказана теорема о сохранении существования нулей у параметрического семейства многозначных $(\alpha,\beta)$-поисковых функционалов на открытом подмножестве метрического пространства. Получен ряд следствий о сохранении существования прообразов замкнутого подпространства при действии параметрического семейства многозначных отображений, о сохранении существования точек совпадения, общих неподвижных точек конечного набора параметрических семейств отображений. Введено понятие пары многозначных отображений типа Замфиреску, получена теорема о совпадениях такой пары отображений, а также теорема о сохранении существования совпадений у параметрического семейства таких пар отображений. Из полученных результатов вытекают несколько известных теорем.