Коприсоединенные орбиты трехступенных свободных нильпотентных групп Ли и задача быстродействия

Для свободных трехступенных нильпотентных групп Ли описаны коприсоединенные орбиты. Двумерные орбиты устроены так же, как и коприсоединенные орбиты групп Гейзенберга и Энгеля. На свободных трехступенных нильпотентных группах Ли рассматривается левоинвариантная задача быстродействия с множеством допустимых скоростей в первом слое алгебры Ли. Изучается поведение нормальных экстремальных траекторий, начальные ковекторы которых лежат на двумерных коприсоединенных орбитах. Оказывается, что при некоторых широких условиях на множество допустимых скоростей (включающих субриманов случай), соответствующие управления периодичны, постоянны или асимптотически постоянны.