К теореме Хейде на группе $\mathbb{R}\times\mathbb{T}$

Согласно известной теореме Хейде гауссовское распределение на вещественной прямой характеризуется симметрией условного распределения одной линейной формы от независимых случайных величин при фиксированной второй. Мы изучаем аналоги этой теоремы на локально компактных абелевых группах, содержащих элемент порядка 2. При этом коэффициенты линейных форм – топологические автоморфизмы группы.