Бифуркация положения равновесия системы дифференциальных уравнений в критическом случае двух чисто мнимых и двух нулевых корней характеристического уравнения. I

Рассматривается вещественная автономная система четырех дифференциальных уравнений с малым положительным параметром в критическом случае двух чисто мнимых и двух нулевых с непростым элементарным делителем корней характеристического уравнения матрицы линейной части. Доказывается, что при выполнении нескольких явно выписанных условий на коэффициенты младших членов разложения правых частей системы в ней при любом достаточно малом положительном значении параметра происходит бифуркация двумерного инвариантного тора с конечной и бесконечно малой частотами. В частности, указанная система может описывать колебания двух слабосвязанных осцилляторов с линейной и кубической восстанавливающими силами.
Библиогр. 2 назв.