Решение одного класса линейных дифференциальных уравнений в терминах функции типа Миттаг-Леффлера

Исследуются линейные обыкновенные дифференциальные уравнения $y^{(n)}(x)=ax^\beta y(x)+f(x)$ ($0\le c<x<d\le\infty$, $\beta<R$, $a\ne0$) порядка $n=1,2,\dots$. В терминах целых специальных функций, обобщающих классические функции Миттаг-Леффлера, находятся полные системы линейно независимых решений однородных уравнений, частные решения неоднородных уравнений с квазиполиномиальным свободным членом и решения соответствующих краевых задач типа Коши. Полученные решения различны вблизи нуля и бесконечности. Решения иллюстрируются на примерах.
Библиогр. 8 назв.