Краевые задачи со свободной границей для некоторых классов нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Рассматривается следующая задача: $dV_1/dt=-k_1(y)V_1(t)+k_2(y)V_2(t)$, $dV_2/dt=a-k_1(y)V_2(t)-k_2(y)V_1(t)$, $dy/dt=V_2(t)$, $V_2(t)>0$, $y(0)=0$, $V_1(0)=b_1$, $V_2(0)=b_2$, $y(t_0)=H$, где $V_1(t)$, $V_2(t)$, $y(t)$ – искомые функции в интервале $(0,t_0)$; $k_1(y)$ и $k_2(y)$ – заданные кусочно-непрерывные положительные функции на отрезке $[0,H]$, $a>0$, $b_1>0$, $b_2>0$, $H>0$, $t_0>0$. Число $t_0$, заранее не заданное, также подлежит определению.
Указан метод построения точного решения этой задачи, когда $k_1(y)$ и $k_2(y)$ – постоянные функции от $y$.
Библиогр. 3 назв.