Об одном классе функционально-дифференциальных параболических уравнений нелинейной оптики

Рассматривается класс нелинейных функционально-дифференциальных уравнений параболического типа, возникающих при моделировании оптических систем с распределенной обратной связью. Функциональная часть уравнения задается посредством суперпозиции оператора взятия следа решения уравнения типа Шредингера и обобщенного преобразования пространственных аргументов. Для произвольного измеримого преобразования аргументов доказана теорема существования и единственности глобальных по времени обобщенных решений начально-краевой задачи Дирихле. Установлено существование компактного глобального аттрактора соответствующей полугруппы операторов в пространствах Соболева с дробными отрицательными показателями.
Библиогр. 18 назв.