Улучшенная корректность задач математической физики, связанных с линейными ограничениями

Современная реализация классического принципа Лагранжа для экстремальных задач с заданными ограничениями позволяет выйти из указанного подпространства и перейти к задаче в более удобном гильбертовом пространстве типа $H\equiv H_1\times H_2$, где $H_1\equiv\vec V$ – гильбертово пространство векторных полей (скоростей), $H_2\equiv P$ – пространство давлений (дивергенций) и обычно оно имеет довольно слабую метрику типа $L_2(\Omega)$.
Изучается подобный подход (для линейных и нелинейных стационарных задач, а также для спектральных и нестационарных задач), но с тем принципиальным отличием, что, сохраняя $\vec u$, производится переход к модифицированной задаче, корректной в более сильном смысле; в частности, становится возможным использование $G_2\equiv W_2^m(\Omega)$ и $G_2\equiv\overset{0}W{}_2^m(\Omega)$ с $m=1,2,\dots$ вместо $H_2$.
Библиогр. 25 назв.