Обратные краевые задачи для абстрактного эллиптического уравнения

Рассмотрены задачи, обратные к краевым задачам с граничными условиями первого и второго рода, для абстрактного эллиптического уравнения $d^2w(x)/dx^2=Aw(x)$, $x\in(0,b)$, в банаховом пространстве $E$. Доказана единственность решений таких обратных задач, а в случае неограниченного оператора $A$ в рефлексивном банаховом пространстве $E$ продемонстрирована неустойчивость решений к возмущениям входных данных. В предположении, что оператор $-A$ является генератором экспоненциально убывающей $C_0$-полугруппы, рассмотренные обратные задачи сведены к интегральным уравнениям, операторные ядра которых содержат эту $C_0$-полугруппу.
Библиогр. 5 назв.