Задача Коши для полных гиперболических дифференциальных уравнений второго порядка с переменными областями определения операторных коэффициентов

Доказана теорема существования и единственности сильных решений задачи Коши для дифференциального уравнения $d^2u/dt^2+B(t)du/dt+A(t)u=f$, где $A(t)$, $t\in\Theta$, – самосопряженные, положительно-определенные операторы в гильбертовом пространстве $H$ с зависящими от $t$ областями определения $D(A(t))$; $\Theta$ – множество полной меры из $[0,T]$. Операторы $B(t)$, $t\in\Theta$, подчинены квадратным корням $A^{1/2}(t)$ операторов $A(t)$ и удовлетворяют неравенствам $-\operatorname{Re}(B(t))u,u)_H\le c_1|u|^2_H$, $-\operatorname{Re}(B(t)u,A(t)u)_H\le c_2|A^{1/2}(t)u|^2_H$ $\forall u\in D(A(t))$.
Библиогр. 6 назв.