Уравнения в свертках на полупрямой с вырождающимися на интервале символами

Рассматриваются уравнения в свертках второго и первого рода
$$ \gamma u(x)+\int_0^\infty k(x-t)u(t)\,dt=f(x),\quad x>0\quad[\gamma=1\,\text{либо}\,\gamma=0], $$
где $k\in L_1(R)$, $f\in L_2(0,\infty)$, при условии, что $\gamma+\mathcal F k(p)=0$, $p\in(a,b)$; здесь $\mathcal F$ – преобразование Фурье, $-\infty\le a<b\le\infty$.
Доказана теорема единственности, найдены необходимые и достаточные условия существования и формулы типа Карлемана для решения искомых интегральных уравнений в $L_2(0,\infty)$. Кроме того, в качестве промежуточного результата получено решение (типа Карлемана) краевой задачи Римана на прямой с вырождающимся на интервале коэффициентом.
Библиогр. 6 назв.