О консервативности, точности и асимптотических свойствах численных методов для нелинейных уравнений шредингеровского типа

Проведено сравнение эффективности консервативного разностного метода (КРМ) и метода дробных шагов с использованием быстрого дискретного преобразования Фурье (МДШ) для обобщенного нелинейного уравнения Шредингера. Исследовано влияние погрешности рассмотренных методов на качественное поведение приближенного решения. Изучены возможности численного моделирования длительной динамики пространственно-локализованных решений. Показана важность требования асимптотической согласованности дискретных аппроксимаций дисперсионных волновых уравнений. Получены условия асимптотической согласованности КРМ. На примере моделирования динамики солитонов обобщенного уравнения Шредингера показано, что КРМ по эффективности существенно превосходит МДШ.
Ил. 3. Библиогр. 26 назв.