Краевая задача с нелокальным условием для системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Доказаны необходимые и достаточные условия существования единственного решения для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с нелокальным условием Бицадзе–Самарского. Метод исследования основан на эквивалентности задачи с нелокальным условием и соответствующей задачи с обычными краевыми условиями. Исследуемая задача решается методом конечных разностей. Доказаны условия разрешимости разностной задачи с нелокальным условием, а также сходимость метода конечных разностей. В качестве приложения результатов рассмотрена задача Бицадзе–Самарского для двухмерного эллиптического уравнения.
Библиогр. 12 назв.