О неравенстве Гильберта для однопараметрического семейства функций

Показано, что если система функций $\{u_n(x,\alpha)\}_{n=1}^\infty$ гильбертова в $L_2(a,b)$ для некоторого фиксированного $\alpha_0\in C$, то она (при некоторых естественных ограничениях) гильбертова и для всех значений $\alpha$, принадлежащих некоторой окрестности $\alpha_0$. Таким образом, значения параметра $\alpha$, при которых система гильбертова, образуют открытое множество.
Библиогр. 5 назв.