Алгебраически вложимые системы уравнений в полных дифференциалах

Для решений автономной вполне разрешимой системы уравнений в полных дифференциалах $dx=R(x)dt$, $x\in\mathbb K^n$, $t\in\mathbb K^m$, $dx=\operatorname{colon}(dx_1,\dots,dx_n)$, $dt=\operatorname{colon}(dt_1,\dots,dt_m)$, $m<n$, когда элементами $(n\times m)$-матрицы $R$ являются рациональные функции, введены понятия $q$-алгебраической и $p$-сильно $q$-алгебраической вложимостей ($0\le p\le q\le n$). С помощью этих понятий получены достаточные условия расположения орбит на алгебраических многообразиях, достаточные условия отсутствия компактных регулярных орбит, установлены области выпрямляемости и построены первые интегралы по первым интегралам систем вложения.
Библиогр. 6 назв.