Единственность решения двухточечной обратной задачи для абстрактного дифференциального уравнения с неизвестным параметром

В банаховом пространстве $E$ на отрезке $[0,T]$ рассматривается обратная задача о нахождении функции $u\colon[0,T]\to E$ и элемента $p\in E$ в уравнении $du/dt=Au(t)+p$ из соотношений $u(0)=u_0$, $u(T)=u_1$ с заданными $u_0$, $u_1$. Предполагается только линейность и замкнутость оператора $A$. Доказан критерий: для единственности решения обратной задачи необходимо и достаточно, чтобы ни одно из чисел $\lambda_k\equiv2\pi ki/T$ с целыми $k\ne0$ не являлось собственным числом оператора $A$.
Библиогр. 6 назв.