Моделирование задач аэродинамики и дифракции волн и расширение интегральных операторов типа Коши на замкнутых и разомкнутых кривых

Формулируются две прикладные задачи (из аэродинамики и из теории дифракции волн), которые приводят к необходимости решать сингулярные интегральные уравнения на отрезке и с ядром Гильберта в классе сингулярных решений, т.е. решений этих интегральных уравнений, которые в некоторой точке на контуре интегрирования могут иметь неинтегрируемую особенность типа $1/x$ при $x\to0$. Даны два подхода к математической трактовке этих прикладных задач, показывающие различие понятий интеграла в смысле главного значения по Коши и псевдодифференциального оператора на обобщенных функциях, являющихся сингулярными решениями. Определены пространства с весом типа соболевских и дана единая теория операторов типа псевдодифференциальных линейных на замкнутых и разомкнутых кривых.
Библиогр. 14 назв.