О решениях $B$-полигармонического уравнения

$B$-полигармоническим уравнением называется уравнение $\Delta_B^mf=0$, где $\Delta_B=\sum_{j=1}^n B_j+\sum_{i=n+1}^N\partial^2/\partial x_i^2$, $B_j=\partial^2/\partial x_j^2+(\gamma_j/x_j)\partial/\partial x_j$, $m$ – целое положительное число, $\gamma=(\gamma_1,\dots,\gamma_n)$ – мультииндекс, состоящий из фиксированных положительных чисел, число $n$ фиксировано, $1\le n\le N$.
Фундаментальное решение $B$-полигармонического уравнения построено для дробных $\alpha/2=m$, если дифференцирование определено по аналогии с риссовым дробным дифференцированием на основе смешанного преобразования Фурье–Бесселя. Приводятся результаты исследований решений $B$-полигармонического уравнения при натуральных значениях $m$ с использованием так называемых весовых сферических функций.
Библиогр. 8 назв.