Один класс уравнений второго рода в свертках на отрезке

Получены новые теоремы существования, единственности и найдено в замкнутой форме решение уравнения второго рода в свертках на отрезке $u(x)-\int_0^bk(x-t)u(t)\,dt=f(x)$, $x\in[0,b]$, где $k\in L_1(-b,b)$, $f\in L_1(0,b)$, $b>0$, и, кроме того, предполагается, что можно доопределить ядро $k$ вне интервала $(0,b)$ так, что выполняются следующие условия: $k\in L_1(R)$, $1+\mathcal F k(p)\ne0$, $p\in R$ ($\mathcal F$ – преобразование Фурье), $\mathcal F^{-1}\{\mathcal F k(p)/(1+\mathcal F k(p))\}(t)=0$ при $t<-b$.
Библиогр. 5 назв.