Теорема Пуанкаре об отсутствии компактных регулярных орбит и ее приложение

Для вполне разрешимой системы уравнений в полных дифференциалах доказаны признаки отсутствия компактных регулярных орбит на основе обобщенной функции Ляпунова (обобщение на многомерный случай теоремы Пуанкаре об отсутствии замкнутых траекторий). В зависимости от полиномиальных и условных частных интегралов обыкновенной дифференциальной системы, индуцированной рассматриваемой системой уравнений в полных дифференциалах, изучено расположение, алгебраичность и отсутствие компактных регулярных орбит.
Библиогр. 14 назв.