Обобщенное неравенство Бесселя для обыкновенных дифференциальных операторов с негладкими коэффициентами и обобщение теоремы Рисса

Исследуются спектральные свойства обыкновенных дифференциальных операторов произвольного $n$-го порядка $(n\ge1)$ с негладкими коэффициентами в дифференциальной операции (в том числе и при $(n-1)$-й производной). Развивается подход В. А. Ильина изучения спектральных свойств дифференциальных операторов безотносительно конкретного вида краевых условий. Выделен класс операторов, для системы корневых функций которых справедливо обобщенное неравенство Бесселя, что позволило доказать теорему о разложении усредненной “срезки” ядра Дирихле в биортогональный ряд по корневым функциям рассматриваемых операторов.
Библиогр. 13 назв.