$B$-устойчивость и ее приложения к теоремам Тихонова и Малкина–Горшина

Для систем автономных дифференциальных уравнений показывается, что свойство асимптотической устойчивости в теореме Тихонова о предельном переходе и в теореме Малкина–Горшина об устойчивости при постоянно действующих возмущениях может быть заменено свойством $B$-устойчивости. Положение равновесия $x=x_0$ называется $B$-устойчивым, если оно устойчиво по Ляпунову и если, кроме того, всякая его окрестность содержит компактное притягивающее подмножество, содержащее $x_0$.
Библиогр. 13 назв.