Проекционно-разностные методы приближенного решения параболических уравнений с несимметричными операторами

В сепарабельном гильбертовом пространстве абстрактная параболическая задача при весьма общих предположениях решается приближенно проекционно-разностным методом. Дискретизация задачи по пространству проводится методом Галеркина, а по времени – с использованием неявной схемы Эйлера и схемы Кранка–Николсон. В условиях определенной гладкой разрешимости точной задачи установлены эффективные энергетические оценки погрешности приближенных решений, которые дают первый порядок по времени для неявной схемы Эйлера и второй – для схемы Кранка–Николсон. Кроме того, эти оценки точно учитывают аппроксимационные свойства проекционных подпространств, что прослеживается на подпространствах типа конечных элементов.
Библиогр. 11 назв.