RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Дифференциальные уравнения // Архив

Дифференц. уравнения, 2001, том 37, номер 3, страницы 328–342 (Mi de10341)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Обыкновенные дифференциальные уравнения

О локальной сходимости биортогональных рядов, связанных с дифференциальными операторами с негладкими коэффициентами. I

И. С. Ломов

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: Исследуются спектральные свойства обыкновенных дифференциальных операторов четного порядка $2n$ с негладкими коэффициентами в дифференциальной операции: коэффициент при $(2n-1)$-й производной – функция, суммируемая со степенью $s$, $s>1$, остальные коэффициенты – лишь суммируемые функции.
Развивается подход В. А. Ильина изучения спектральных свойств операторов безотносительно конкретного вида краевых условий. Установлены оценки скорости локальной равносходимости в интегральной метрике $\mathcal L^p$, $p\in[1,\infty)$, разложений функций в ряды по системам корневых (т.е. собственных и присоединенных) функций несамосопряженных операторов с разложением этих функций в обычный тригонометрический ряд.
Библиогр. 28 назв.

УДК: 517.927.25

Поступила в редакцию: 19.05.1999


 Англоязычная версия: Differential Equations, 2001, 37:3, 351–366

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024