Сеточная аппроксимация уравнения переноса в задаче об обтекании плоской пластины при больших числах Рейнольдса

Рассматривается краевая задача для сингулярно возмущенного линейного параболического уравнения переноса, имеющая те же особенности, что и задача Прандтля об обтекании плоской пластины (параболический погранслой и, кроме того, разрывы на передней кромке пластины). Доказано, что для уравнений пограничного слоя и для уравнения переноса не существует $\varepsilon$-равномерно сходящихся схем подгонки, если подгоночные коэффициенты не зависят от решения задачи; $\varepsilon=\operatorname{Re}^{-1}$, $\operatorname{Re}$ – число Рейнольдса. Для указанных задач не существует схем метода сгущающихся (в окрестности передней кромки) сеток, сходящихся равномерно (в области непрерывности решения). Для уравнения переноса с использованием и метода подгонки, и метода сгущающихся сеток построена разностная схема, сходящаяся $\varepsilon$-равномерно.
Библиогр. 13 назв.